Le problème d'une fonction exponentielle, c'est qu'elle est non bornée. Donc la réduction de diamètre avec le temps serait ... infinie.
Le problème d'une fonction linéaire, c'est ... qu'elle est également non bornée.
Manifestement, la réduction de diamètre en fonction du temps n'est donc ni linéaire, ni exponentielle, puisqu'elle admet une asymptote.
Après on peut arrêter le mauvais esprit, et postuler qu'elle est linéaire ou exponentielle jusqu'à cette asymptote (donnée par le diamètre du goulot), et constante ensuite. Je ne vois pas de raison mécanique (dans le comportement du liège) de postuler qu'elle est exponentielle, comportement dont je n'ai jamais entendu parler pour des matériaux classiques.
La perte d'élasticité avec le temps vient du phénomène de relaxation, qui se manifeste différemment d'un matériau à l'autre. Pour une explication générale du phénomène, lire par ex la page wikipedia afférente :
fr.wikipedia.org/wik...
Grosso modo, amha, la réduction de diamètre augmentera à peu près linéairement avec le temps, puis se stabilisera gentiment ...